Элекаб. Обзоры. Статьи. Информация. Математическая модель электроэнергетической установки с маховичным накопителем энергии.

В настоящее время в мире наблюдается тенденция развития экологически чистого электротранспорта. Одним из вариантов построения энергетической установки является применение в качестве источника энергии автономного асинхронного генератора (ААГ) с маховиком. Структурная схема энергетической установки на базе ААГ с маховичным накопителем энергии представлена на рис.1.

В качестве быстродействующего возбудителя (БВ) взят разработанный авторами универсальный тиристорный модуль, который имеет на выходе 9 дискретных уровней трехфазного напряжения.

Использование универсального тиристорного модуля в данном случае позволяет повысить быстродействие силовой части системы за счет того, что переключения из одного стационарного режима в другой можно выполнять практически в любой момент времени. Для наиболее распространенных систем стабилизации выходного напряжения ААГ, выполняемых на основе секционированной конденсаторной батареи, переключение секций батареи возможно только в определенные моменты времени.

Важнейшей задачей, решаемой при математическом моделировании системы возбуждения и стабилизации напряжения ААГ, является исследование функционирования системы в различных режимах работы.

Данная электроэнергетическая установка работает в трех режимах.

Режим закачивания энергии в механический балласт (маховик). Ключ К2 замкнут, К1 и К3 разомкнуты. асинхронная машина (АМ) работает в режиме двигателя. БВ включен, обеспечивая разгон АМ до номинальной скорости при cosj=1
Режим движения. Ключи К1 и К3 замкнуты, а К2 разомкнут, на ТПЧ импульсы управления не подаются. В этом режиме АМ работает в режиме генерирования электрической энергии. Вращение АМ происходит за счет механической энергии, накопленной в маховике.
Режим рекуперации энергии. Управляющий выпрямитель заперт, ключи К2 и К3 замкнуты, АМ работает в режиме двигателя.

При анализе работы асинхронного генератора целесообразно использовать координаты a, b, 0, поскольку это позволяет легко перейти к уравнениям статорных цепей, записанных в фазных координатах. В этом случае w_k=0 и преобразование из координат a, b, 0, в фазные и обратно осуществляется с помощью простых аналитических соотношений следующего типа:

На основании известных уравнений, описывающих процессы, происходящие в ААГ, составлена математическая модель установки. Последовательность вычислений и операций можно представить следующим образом:

(1)

По значениям потокосцеплений ротора и статора ААГ для момента времени t определяется значение ЭДС и Y:

(2)
По величине Y и зависимости L_m=f(Y) определяется значение индуктивности L_m намагничивающей ветви схемы замещения ААГ.
Рассчитывается значение вектора рабочего потокосцепления:

(3)
Определяются величины токов ротора и статора ААГ, токи в ветвях БВ и нагрузочной ветви:

(4)

где L_s=L₁+L_m; L_r=L₂+L_m.
Интегрируются системы дифференциальных уравнений и определяются значения потокосцеплений ротора и статора ААГ, напряжения на зажимах БВ, угловой скорости вращения ротора и тока нагрузочной ветви для момента времени t+h:

(5)

(6)

где J - момент инерции ААГ, M_m - момент маховика, M_c - момент сопротивления ААГ.

(7)

где i_н_a, i_н_b - токи нагрузочной ветви, i_c_a, i_c_b - токи в ветвях БВ, C - емкость конденсаторов возбуждения, L_н - индуктивность нагрузки, R_н - активное сопротивление нагрузки.
Рассчитывается мгновенной значение угловой частоты тока статора:

(8)
По формулам (1) определяются фазные значения тока статора ААГ и напряжения на зажимах БВ.

Математическую модель системы возбуждения и стабилизации напряжения ААГ необходимо дополнить уравнениями, описывающими процессы, протекающие в силовой части системы возбуждения и нагрузке. Использование упрощенной схемы замещения позволяет ограничиться относительно простой системой дифференциальных уравнений. Если несимметричные режимы не рассматриваются, эта система может быть записана в координатах a, b, 0, как и уравнения генератора.

Для уменьшения порядка системы уравнений следует в качестве искомых переменных рассматривать контурные токи и контурные магнитные потоки. Математическая модель регулирующего органа, содержащего нелинейные ферромагнитные элементы, будет иметь вид системы матричных уравнений:

Представленная структура математической модели автономной электроэнергетической установки на базе ААГ с маховичным накопителем энергии составлена по упрощенной схеме замещения внешних цепей для расчета переходных процессов в системе при различных режимах работы. Предложенная методика расчета позволяет проводить анализ переходных процессов ААГ с учетом насыщения главной магнитной цепи. Введение вспомогательной нелинейной зависимости x_m=f(Y) (вместо кривой намагничивания U_r0=f(I₀) дает возможность упростить алгоритм расчета, избавиться от необходимости введения дифференциальных параметров ААГ и решения алгебраической системы уравнений на каждом шаге интегрирования.

Туманов И.М., Евстигнеева Т.А. Тиристорные установки для повышения качества электроэнергии. - М.: Энергоатомиздат, 1994.
Лесник В.А., Лищенко А.И., Фаренюк А.П. Дифференциальные уравнения и расчет переходных процессов асинхронного генератора с учетом насыщения //Техническая электродинамика. - 1984 г. - №1. - с.59-64.
Разработка интегральных, высокоэффективных аппаратов, установок и систем для повышения качества электроэнергии и управления электротехническими объектами: Отчет о НИР /НГТУ. - УДК 321.316.543:621.382.2.026.072; №ГР 01930002742; Инв. № 03960000174. - Н.Новгород, 1995. - 289с.